Le programme de maths en 4ème devient plus complexe que lors des classes précédentes !
Pour être fort en maths, vous allez renforcer vos compétences en calcul mental et votre logique.
En classe de 4ème, vous découvrez le théorème de Pythagore, celui de Thalès, le cosinus et faites même vos premiers pas en programmation. Autant de notions qui vous seront utiles bien au-delà de votre parcours scolaire.
Cette matière, incontournable des programmes de 4ème en sciences, vous prépare déjà au Brevet des collèges, tout en développant votre compréhension du monde qui vous entoure. Prêt à relever le défi ? C’est pour le programme de maths en 4ème !
Nombres et calculs au programme de maths en 4ème
Ce thème est le cœur du programme de maths en 4ème. Il améliore vos compétences en calcul, stimule votre travail mental et renforce votre logique. Ce programme vous prépare à résoudre des exercices de mathématiques plus complexes au collège.
Nombres relatifs
Ces nombres relatifs (positifs et négatifs) sont partout autour de vous. En cycle 4, vous apprenez à les traiter avec précision :
- Addition et soustraction : par exemple, (-5) + 3 = -2 ou 7 − (-4) = 11. Ces traitements vous aident à comprendre des situations comme les variations de température ou le travail des altitudes,
- Multiplication et division : découvrez les règles des signes. Les calculs de gains ou de pertes vous seront plus faciles ensuite,
- Enchaînement de calculs : résolvez des expressions comme (-2) + 5 × (-3), en respectant les priorités des opérations (résultat : (-2) + 5 × (-3) = -17).
Faites des exercices réguliers pour mieux maîtriser le calcul des nombres relatifs. Utilisez des manuels d’exercices corrigés disponibles en librairie ou en ligne sous forme de document PDF pour effectuer une auto-correction.
Les maths sont complémentaires dans le programme de 4ème en technologie : vous apprendrez notamment à faire du code, à rédiger dans un langage de programmation tel que Python ou Javascript !
Les fractions dans le programme de maths en 4ème
Les fractions prennent une nouvelle dimension cette année. Vous approfondissez :
- Les opérations (addition, soustraction, multiplication et division),
- La comparaison des valeurs en les réduisant au même dénominateur ou en les exprimant sous forme décimale.
Vous pouvez les appliquer au quotidien, comme les calculs de proportions dans les recettes de cuisine.
Calcul littéral
Ce cours marque votre entrée dans l’algèbre du cycle 4. Vous allez apprendre à :
- Traiter les expressions algébriques en utilisant des lettres (comme a, b, x, y ou z) pour représenter des unités inconnues,
- Développer et factoriser afin de transformer une expression et la rendre plus facile à utiliser,
- Réduire des expressions en utilisant les propriétés arithmétiques,
- Résoudre des équations simples pour trouver la valeur d’une inconnue et comprendre les liens entre les nombres (résolvez l’équation 2x + 3 = 7 (résultat : x = 2)).
Savoir raisonner en calcul littéral vous prépare aux épreuves du Brevet et du Bac au lycée.
Les calculs de puissances
Cette notion permet de simplifier les multiplications répétées comme 3 × 3 × 3 × 3, qui devient 34. Vous étudiez la notation exponentielle et découvrez également des règles importantes, comme celles des puissances de 0, 1, les carrées et cubiques. Ce chapitre vous enseigne à les multiplier ou à les diviser.
Découvrez aussi le programme de SVT en 4ème pour mettre toutes les chances de votre côté et réussir cette année charnière.
Données, proportions et fonctions au programme de maths en 4ème
Apprenez à analyser des informations, à comprendre les relations entre les chiffres et à étudier des cas concrets. Ce chapitre est comme une boîte à outils pour mieux décrypter le monde.
Proportionnalité
Comprenez comment deux quantités évoluent ensemble. Au programme :
- Calcule de pourcentages (faire une réduction ou une remise),
- Comparaison des ratios (trouver l’équivalence entre deux valeurs similaires),
- Création de tableaux de proportionnalité pour résoudre des problèmes,
- Détermination de la vitesse moyenne.
Réalisez des exercices d’application directe du cours et des problèmes plus complexes pour approfondir votre réflexion. Faites ensuite de l’auto-correction à travers les corrigés.
Statistiques
Vous découvrez comment organiser et analyser des données, ce qui inclut la collecte, le tri et l’interprétation des chiffres. Vous apprenez ces calculs :
- Moyenne (exemple : votre moyenne en maths sur 3 notes : 12, 14, 16),
- Médiane et étendue (la différence entre le plus grand et le plus petit nombre),
- Effectifs et fréquences afin d’interpréter la répartition des valeurs.
Pour simplifier la lecture des données en statistiques, vous apprenez à représenter les informations recueillies sous forme de graphiques, comme des diagrammes en bâtons ou des histogrammes.
Probabilité
Vous saurez mesurer la probabilité qu’un événement se produise, exprimée en fraction ou en pourcentage. Son étude vous permet de déterminer si un résultat inattendu est dû au hasard ou à un autre facteur ou d’évaluer les risques d’une situation. Cette notion vous aide donc à prendre des décisions éclairées, que ce soit pour éviter des dangers ou pour mieux planifier vos actions, dès le collège.
Vous êtes amené à :
- Calculer des probabilités simples (avec les événements possibles et favorables),
- Utiliser un arbre de probabilités pour visualiser les possibilités.
Ainsi, en plus d’obtenir une bonne note, amusez-vous à estimer vos chances de gagner à un jeu ou à comprendre les prévisions météo.
Fonctions
Ce chapitre permet de comprendre comment une valeur en influence une autre. En classe, vous explorez plusieurs concepts essentiels :
- Notion de fonction et vocabulaire associé : découvrez ce qu’est une fonction et les termes clés « image » et « variable »,
- Fonctions linéaires et affines : apprenez à les exprimer sous forme d’équations et à reconnaître leurs propriétés,
- Représentation graphique et interprétation : tracez des courbes et analysez les informations qu’elles donnent,
- Proportionnalité et variations : comprenez comment illustrer les variations d’une grandeur et les relations entre variables dépendantes et indépendantes.
Les exercices vous aident à développer vos compétences d’analyse des données et à résoudre des problèmes dès ce cycle.
Ne faites aucune impasse au collège : il faut aussi travailler la SVT, la technologie, le programme de physique-chimie 4ème, les maths, les langues, l’histoire-géo, etc.
Grandeurs et mesures au programme de maths en 4ème
Comprenez mieux les dimensions et les quantités qui vous entourent.
Aires et volumes
Ces deux concepts sont fondamentaux pour mesurer des surfaces et des espaces. Vous apprenez à déterminer l’aire de différentes formes planes (carré, rectangle, triangle, disque) et à calculer le volume de solides courants (cube, pavé droit, cylindre).
Grandeurs composées
Les grandeurs composées combinent plusieurs unités de mesure, liées à la vitesse, la densité et le débit. Pour les maîtriser, réalisez plusieurs exercices et consultez ensuite les corrigés. Faites des fiches de révision pour mémoriser les formules. Apprenez également vos leçons via des documents simplifiés en PDF ou des cours flash en ligne.
Géométrie : figures et transformations au programme de maths en 4ème
Vous allez apprendre à mesurer, dessiner et analyser des figures de manière simple et captivante.
Les angles et les droites
Vous découvrez comment mesurer les angles et étudier les droites qui construisent les figures (angles droit, aigu et obtus). De même, vous apprenez les principes de parallélisme entre les droites. Ce sont des notions essentielles pour structurer vos dessins géométriques.
Géométrie plane
Vous travaillez sur les figures planes, comme les triangles, les quadrilatères et les autres polygones.
Vous étudiez également des parallélogrammes particuliers, tels que le rectangle, le losange et le carré, en apprenant leurs propriétés et la façon de les construire avec précision.
Vous appliquez le théorème de Thalès, qui vous permet d’étudier la proportionnalité entre deux figures similaires, ainsi que le théorème de Pythagore pour déterminer l’hypoténuse (la longueur d’un côté dans un triangle rectangle). Enfin, découvrez le concept du cosinus, qui relie un angle aux côtés d’un triangle rectangle, une notion que vous approfondissez en classe de 3ème.
Géométrie dans l’espace
Vous explorez les formes solides et les volumes, comme les cubes, prismes, pyramides, cônes et bien d’autres. Cette notion vous permet de voir comment ces objets tridimensionnels occupent l’espace, grâce à des mesures et visualisations. Par exemple, imaginez comment un cube prend de la place dans une pièce.
Transformations du plan
Vous étudiez comment déplacer ou modifier une figure sans changer sa forme de base.
- Translation : déplacer une figure d’un point à un autre, sans la faire tourner,
- Rotation : faire tourner une figure autour d’un point fixe,
- Symétrie : créer une image miroir de la figure,
- Homothétie : agrandir ou réduire une figure tout en gardant ses proportions.
Ainsi, manipulez les figures sans modifier leurs propriétés.
N’hésitez pas à travailler avec un prof de soutien scolaire ou de maths à domicile !
Initiation à la programmation au programme de maths en 4ème
Dans le système éducatif français, vous vous initiez à la programmation en classe de 4ème. Découvrez donc le codage dès cette année scolaire et améliorez votre raisonnement en maths.
Découverte de la programmation
Manipulez les concepts mathématiques de manière interactive et ludique, ce qui favorise votre compréhension. Dans ce cours, vous étudiez :
- Les notions de base : découvrez ce qu’est une variable, une boucle et une condition, des concepts fondamentaux en programmation.
- Les outils adaptés : travaillez avec des ressources accessibles comme Scratch ou Python, qui vous aident à écrire votre premier code de façon ludique et interactive.
Préparez-vous dès maintenant à l’éducation numérique !
Application : résolution de problèmes algorithmiques simples
Apprenez à structurer un problème, à le décomposer en étapes logiques, à identifier des schémas. Une fois les bases acquises, vous créez des algorithmes simples et rédigez des séquences d’instructions pour trouver des solutions.
Par exemple :
- Écrire une suite d’instructions pour convertir une température de degrés Celsius (°C) en Fahrenheit (°F),
- Programmer une règle simple pour savoir si un nombre est pair ou impairs,
- Trouver un moyen rapide de répéter et automatiser les opérations, comme additionner plusieurs nombres sans tout écrire à la main.
L’éducation en programmation au collège renforce vos compétences en mathématiques et vous prépare au monde numérique.
Comment réussir les maths en 4ème : outils, ressources et méthodes
Et si vous pouviez enfin progresser ? En adoptant des méthodes simples et en utilisant des outils adaptés, chaque élève, même le plus timide en calcul, peut réussir. Voici quelques conseils pour mieux apprendre les mathématiques en quatrième :
- Utilisez des manuels scolaires clairs, en format livre, broché ou en document PDF, pour revoir les bases des cours avec des explications, exemples et corrections,
- Entraînez-vous avec des exercices variés pour renforcer votre logique et appliquer les principes. Consultez les corrigés pour effectuer la correction vous-même,
- Créez des fiches de révision, sous forme de flashcard ou de petite fiche volante. Vous pouvez y mettre vos résumés, des questions-réponses ou des formules et propriétés,
- Explorez des outils numériques comme des applications, vidéos et plateformes interactives pour apprendre de manière ludique et à votre rythme. Vous pouvez travailler en ligne ou télécharger les cours, les exercices et leurs corrections sur un flash drive pour en faire un document durable,
- Faire appel à un professeur de maths pour être le premier de la classe !
Ainsi, vous pouvez transformer vos difficultés en atouts et réussir les mathématiques en quatrième, quels que soient votre niveau actuel et vos difficultés passées.
Cette matière est bien plus qu’une simple leçon à assimiler à l’école : elles développent votre logique, votre rigueur et votre capacité à résoudre des problèmes.
Les programmes vous rendent plus à l’aise avec les chiffres et vous préparent au Brevet. De plus, si vous souhaitez faire carrière dans les sciences, l’ingénierie, l’économie, l’architecture ou même l’informatique, appréciez et maîtrisez les mathématiques dès le collège.
