La classe de 6ème constitue la première année scolaire passée au collège. Le programme de 6ème en mathématiques de cette année vise à approfondir les notions étudiées aux cours de maths en primaire. Découvrez le programme que vous réserve cette matière durant la dernière année du cycle 3.
Les nombres et calculs au programme de maths en 6ème
Les cours de mathématiques en 6ème consolident les acquis de vos enfants tout en approfondissant certaines méthodes de calcul.
Les nombres entiers et les nombres décimaux
Le programme de maths en 6ème comprend l’écriture, le repérage et les comparaisons des chiffres entiers et décimaux.
Les leçons et les exercices corrigés vous aident entre autres à :
- Faire la comparaison, l’encadrement et l’intercalage avec les nombres décimaux,
- Placer les nombres entiers et décimaux sur des demi-droites graduées,
- Faire le calcul de la valeur approchée décimale,
- Distinguer l’ordre de grandeur.
Durant cette fin de cycle 3, vous apprenez aussi la valeur des nombres en fonction de leur rang dans l’écriture d’un nombre décimal.
Les opérations de calcul
Les cours de mathématiques renforcent vos connaissances sur le calcul de division, le calcul de fractions et le calcul mental. Le professeur vous donne des leçons et un ensemble d’exercices corrigés par lui, pour vous apprendre :
- Les opérations avec les nombres entiers et décimaux (addition, soustraction, multiplication et division) en tenant compte de la priorité des opérations,
- L’identification des multiples et des diviseurs et les critères de divisibilité,
- La division d’un nombre décimal avec un nombre entier,
- Le calcul mental, posé et instrumentalisé,
- A résoudre des problèmes qui font intervenir les quatre opérations.
Les opérations avec des fractions sont aussi prévues dans les cours.
L’écriture des fractions
En sixième, l’élève apprend à lire et à écrire les fractions. Il apprend à les placer sur des demi-droites graduées. Les cours et les exercices vous apprennent à identifier les numérateurs et les dénominateurs des fractions. Cela inclut aussi :
- L’établissement d’égalités entre des fractions simples,
- La simplification puis la comparaison des fractions,
- Le quotient,
- Les fractions d’une quantité,
- L’addition et la soustraction de fractions ayant le même dénominateur.
Pour bien assimiler ces cours sur les nombres et les calculs, n’hésitez pas à revoir vos devoirs, refaire les exercices corrigés et faire une fiche synthétique. Reprendre un exercice corrigé vous aide à l’identification et à la correction de vos erreurs, et renforce votre compréhension.
En début d’année, il est encore temps de sensibiliser votre enfant au programme de français 6ème !
L’espace et la géométrie au programme de mathématiques en 6ème
À la fin du cycle 3, la maîtrise de ces notions est essentielle pour une compréhension solide des concepts mathématiques.
Les éléments principaux de géométrie et les figures planes
Les éléments principaux incluent les points, les droites et les segments. En ce qui concerne les figures planes, voici les attendus des élèves pour ce cours :
- Identifier les propriétés des triangles particuliers : triangle rectangle, triangle isocèle et triangle équilatéral,
- Apprendre les propriétés des droites parallèles et perpendiculaires,
- Savoir tracer des figures géométriques (cercle, triangle…), en utilisant les instruments correspondants : un compas pour le cercle ou une équerre pour un triangle avec angle droit,
- Assimiler les concepts de médiatrice et de bissectrice,
- Reconnaître les propriétés des quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers : rectangle, carré, losange, parallélogramme,
- Savoir différencier un cercle d’un disque.
Une fois que vous maîtrisez ces figures, vous apprenez à faire leur symétrique.
La notion de symétrie
Durant cette année qui marque la fin du cycle 3, vous apprenez la notion de symétrie axiale. Le professeur de mathématiques montre aux élèves que les symétriques des demi-droites, des angles, des triangles, d’un cercle ou d’un rectangle sont des figures avec les mêmes éléments :
- Angle,
- Longueur,
- Aire,
- Alignement.
Par exemple, un point A’ est le symétrique d’un point A par symétrie axiale d’axe (d) s’il vérifie ces conditions :
- Les droites (d) et (AA’) sont perpendiculaires,
- La droite (d) coupe le segment [AA’] en son milieu.
Ainsi, la classe de 6ème vous fait découvrir le symétrique d’une figure et les propriétés de la symétrie axiale ou orthogonale.
La géométrie en perspective
Ce thème majeur explore d’un côté la construction des patrons. D’un autre côté, vous étudiez la représentation d’une figure géométrique en perspective.
Les solides
Vos leçons de mathématiques en 6ème comprennent plusieurs solides :
- Prisme droit,
- Pyramide régulière,
- Pavé droit,
- Cône,
- Cube.
Vous apprenez notamment à les identifier et à les nommer correctement.
Représentations spatiales et déplacements dans le plan et l’espace
Cette partie des cours de maths apprend :
- A se repérer et se déplacer dans l’espace grâce à des représentations, sur un plan, un quadrillage ou une carte,
- Le vocabulaire pour définir les positions et les déplacements sur un quadrillage ou dans un plan,
- Différents modes de représentation de l’espace, notamment le quadrillage.
Le cours peut comprendre une initiation à la programmation, en s’appuyant sur ces notions de repérage, d’exécution de déplacement dans un plan à l’aide d’un algorithme.
Découvrez également mon mini-dossier sur le programme d’histoire en 6ème.
Les grandeurs et mesures au programme maths en 6ème
Ce cours travaille sur les principales grandeurs rencontrées dans la vie de tous les jours et qui serviront tout au long du collège. Vous allez revoir leurs unités respectives, puis faire leur conversion dans une autre unité.
Périmètre
Les cours de maths de la classe de 6ème vous enseignent :
- Le calcul de la mesure des périmètres, en utilisant une formule ou en reportant des unités et des fractions d’unités,
- La formule du périmètre du carré, du rectangle et du cercle.
L’une des nouveautés de cette fin de cycle 3 est la formule de la longueur d’un cercle.
Aire
Durant les cours de cette fin de cycle 3, vous apprenez à :
- Différencier l’aire du périmètre, ainsi que leurs unités de mesure respectives,
- Calculer l’aire d’une figure usuelle (carré, rectangle, triangle),
- Calculer l’aire d’un disque, en utilisant la valeur approchée de pi (π),
- Définir l’aire d’une figure donnée à l’aide d’un quadrillage et d’une unité d’aire,
- Comparer deux aires par superposition ou par découpage,
- Faire la conversion des aires dans des unités données.
A part l’aire, le volume est aussi une autre grandeur étudiée en 6ème.
Volume
En primaire, vous avez appris la contenance d’un récipient ou l’espace occupé par un liquide. Vous découvrez la notion de volume d’un solide. Vous apprenez notamment à calculer le volume :
- D’un cube,
- D’un parallélépipède rectangle.
L’élève de sixième apprend également la relation entres les unités de volume, pour pouvoir faire la conversion.
Angles
En cours de maths en 6ème, vous explorez la notion d’angle, dont le lexique des angles :
- Angle aigu,
- Angle obtus,
- Angle droit.
Vous apprenez aussi à les mesurer et à les tracer à l’aide d’un rapporteur.
Durées
Les élèves de 6ème apprennent à faire le calcul de :
- La durée écoulée entre deux instants,
- L’horaire de fin d’un événement, connaissant l’heure de début et la durée, ou l’heure de fin, connaissant le début et la durée.
Vous apprenez aussi à faire la conversion des durées.
Pour maîtriser ces notions, le professeur fait faire des exercices divers.
Soyez attentif durant ces exercices, et n’hésitez pas à refaire l’exercice corrigé une fois à la maison. Il est conseillé de refaire les exercices sans voir le corrigé, puis de vérifier avec le corrigé une fois les exercices terminés. En ce qui concerne les formules, vous pouvez les noter dans une fiche, pour les avoir à portée de main.
En tant que parents, ne laissez pas les lacunes s’accumuler : dès le premier trimestre, suivez votre enfant dans le programme de SVT de 6ème, en maths et dans les matières littéraires !
La gestion de données au programme de mathématiques 6ème
En 6ème, les cours de mathématiques ne se limitent pas aux nombres et à la géométrie, mais vous intégrez également d’autres notions importantes.
La proportionnalité et les pourcentages
Vos cours sur la proportionnalité vous montrent notamment :
- Qu’est-ce que la proportionnalité et comment comparer des grandeurs qui évoluent de façon proportionnelle,
- Comment compléter un tableau de proportionnalité,
- Quand est-ce qu’une situation est proportionnelle,
- Comment résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité.
L’élève de 6ème découvre aussi que le pourcentage est le coefficient de proportionnalité. Les cours prévoient des leçons et des exercices sur le calcul des pourcentages. En lien avec ce chapitre, vous approfondissez les notions de vitesses et d’échelles :
- La vitesse est le rapport entre une distance parcourue et le temps mis pour la parcourir,
- L’échelle établit une relation de proportionnalité entre les dimensions d’une représentation et celles de l’objet réel.
Cette notion est essentielle pour effectuer des représentations de plans à l’échelle.
L’organisation et la représentation des données
Les cours de mathématiques de la 6ème vous initient à différents moyens de structurer les informations :
- Représentation des données dans un tableau, pour structurer les informations de manière claire et concise,
- Organisation des données dans des diagrammes (diagramme en bâton pour comparer des quantités, diagramme circulaire pour illustrer des proportions),
- Représenter les données avec un graphique cartésien, pour visualiser l’évolution d’une grandeur par rapport à une autre.
Veillez à suivre rigoureusement les cours de mathématiques au collège, dès la 6ème puisqu’il s’agit d’une des matières qui rapportent le plus de points au Brevet.
Autre façon de remporter des points non négligeables : travailler les langues à travers le programme d’anglais en 6ème !
Outre les exercices donnés par le professeur, il existe des exercices corrigés disponibles en pdf que vous pouvez exploiter. Entraînez-vous en vous aidant du corrigé et bon courage !
