En 4ème, les maths passent à la vitesse supérieure. C’est l’année où tu découvres le théorème de Pythagore, où tu te frottes au calcul littéral avec ses équations, et où les puissances de 10 deviennent tes nouvelles alliées.
Cette année est aussi celle qui te prépare au Brevet : environ 40% des exercices de l’épreuve portent sur des notions vues en 4ème.
Cette matière, incontournable des programmes de 4ème en sciences, développe ta logique et ta rigueur bien au-delà du collège. Dans ce guide, on t’explique concrètement ce que tu vas aborder cette année du collège, chapitre par chapitre.
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⚠️ Changement à venir
Le programme de mathématiques de 4ème présenté ici reste en vigueur pour 2025-2026. Un nouveau programme du cycle 4 a été adopté par le CSP en mai 2025 et entrera en application à la rentrée 2026. Nous mettrons cet article à jour dès publication du texte définitif.
Vue d’ensemble du programme de maths en 4ème
| Thématique | Chapitres clés | Poids au Brevet |
|---|---|---|
| Nombres et calculs | Relatifs, fractions, puissances, calcul littéral, équations | ★★★ |
| Géométrie | Pythagore, Thalès, translation, rotation, cosinus | ★★★ |
| Proportionnalité | Pourcentages, vitesse moyenne, échelles | ★★☆ |
| Statistiques & Probabilités | Moyenne, médiane, fréquences, arbres de probabilités | ★★☆ |
| Algorithmique | Scratch, variables, boucles, conditions | ★☆☆ |
Nombres et calculs au programme de maths en 4ème
C’est LE bloc le plus important de l’année. Ce thème est le cœur du programme de maths en 4ème : il améliore tes compétences en calcul, stimule ton travail mental et renforce ta logique.
Les nombres relatifs
En 5ème, tu as découvert les nombres négatifs. En 4ème, tu apprends à les manipuler dans tous les sens. Ces nombres relatifs (positifs et négatifs) sont partout autour de toi. En cycle 4, tu apprends à les traiter avec précision :
- Addition et soustraction : par exemple, (-5) + 3 = -2 ou 7 − (-4) = 11. Ces opérations t’aident à comprendre des situations comme les variations de température ou le calcul des altitudes,
- Multiplication et division : tu découvres les règles des signes. Les calculs de gains ou de pertes te seront plus faciles ensuite,
- Enchaînement de calculs : tu résous des expressions comme (-2) + 5 × (-3), en respectant les priorités des opérations (résultat : -17).
💡 Astuce
La règle des signes, c’est comme un accord musical. « Moins par moins égale plus » — répète-la jusqu’à ce qu’elle soit gravée. C’est la base de tout ce qui suit en calcul littéral et en équations.
Fais des exercices réguliers pour mieux maîtriser le calcul des nombres relatifs. Utilise des manuels d’exercices corrigés disponibles en librairie ou en ligne sous forme de PDF pour t’auto-corriger.
Les maths sont complémentaires dans le programme de 4ème en technologie : tu apprendras notamment à coder dans un langage de programmation comme Python ou JavaScript !
Les fractions dans le programme de maths en 4ème
Les fractions prennent une nouvelle dimension cette année. Tu maîtrises déjà l’addition et la soustraction ? Parfait. Cette année, tu passes aux choses sérieuses. Tu approfondis :
- Les opérations (addition, soustraction, multiplication et division),
- La comparaison des valeurs en les réduisant au même dénominateur ou en les exprimant sous forme décimale.
Tu peux les appliquer au quotidien, comme pour calculer les proportions dans une recette de cuisine.
Le calcul littéral
C’est ici que cette matière devient vraiment abstraite. Ce cours marque ton entrée dans l’algèbre du cycle 4. Tu vas apprendre à :
- Traiter les expressions algébriques en utilisant des lettres (comme a, b, x, y ou z) pour représenter des valeurs inconnues,
- Développer et factoriser afin de transformer une expression et la rendre plus facile à utiliser,
- Réduire des expressions en utilisant les propriétés arithmétiques,
- Résoudre des équations simples pour trouver la valeur d’une inconnue (exemple : 2x + 3 = 7, résultat : x = 2).
Le calcul littéral, c’est le chapitre qui fait peur à beaucoup d’élèves. Mais une fois que tu as compris que x est juste un nombre qu’on ne connaît pas encore, tout devient plus logique. Savoir raisonner en calcul littéral te prépare aux épreuves du Brevet et du Bac au lycée.
Les calculs de puissances
Écrire 3 × 3 × 3 × 3, c’est long. Écrire 34, c’est élégant. Cette notion permet de simplifier les multiplications répétées. Tu étudies la notation exponentielle et découvres également des règles importantes, comme celles des puissances de 0, 1, les carrées et cubiques. Ce chapitre t’enseigne à les multiplier ou à les diviser.
Découvre aussi le programme de SVT en 4ème pour mettre toutes les chances de ton côté et réussir cette année charnière.
Données, proportions et fonctions au programme de maths en 4ème
Apprends à analyser des informations, à comprendre les relations entre les chiffres et à étudier des cas concrets. Ce chapitre est comme une boîte à outils pour mieux décrypter le monde.
Proportionnalité
Tu approfondis les pourcentages (augmentation, réduction), les échelles, et tu apprends à calculer une vitesse moyenne. Comprends comment deux quantités évoluent ensemble. Au « menu » :
- Calcul de pourcentages (faire une réduction ou une remise),
- Comparaison des ratios (trouver l’équivalence entre deux valeurs similaires),
- Création de tableaux de proportionnalité pour résoudre des problèmes,
- Détermination de la vitesse moyenne.
Réalise des exercices d’application directe du cours et des problèmes plus complexes pour approfondir ta réflexion. Fais ensuite de l’auto-correction grâce aux corrigés.
Statistiques
Tu découvres comment organiser et analyser des données, ce qui inclut la collecte, le tri et l’interprétation des chiffres. Tu apprends ces calculs :
- Moyenne (exemple : ta moyenne sur 3 notes : 12, 14, 16),
- Médiane et étendue (la différence entre le plus grand et le plus petit nombre),
- Effectifs et fréquences afin d’interpréter la répartition des valeurs.
Pour simplifier la lecture des données en statistiques, tu apprends à représenter les informations recueillies sous forme de graphiques, comme des diagrammes en bâtons ou des histogrammes.
Probabilités
Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge dans un sac ? Tu sauras mesurer la probabilité qu’un événement se produise, exprimée en fraction ou en pourcentage. Cette notion t’aide à prendre des décisions éclairées, que ce soit pour éviter des dangers ou pour mieux planifier tes actions.
Tu es amené à :
- Calculer des probabilités simples (avec les événements possibles et favorables),
- Utiliser un arbre de probabilités pour visualiser les possibilités.
Ainsi, en plus d’obtenir une bonne note, amuse-toi à estimer tes chances de gagner à un jeu ou à comprendre les prévisions météo.
Fonctions
Ce chapitre permet de comprendre comment une valeur en influence une autre. En classe, tu explores plusieurs concepts essentiels :
- Notion de fonction et vocabulaire associé : découvre ce qu’est une fonction et les termes clés « image » et « variable »,
- Fonctions linéaires et affines : apprends à les exprimer sous forme d’équations et à reconnaître leurs propriétés,
- Représentation graphique et interprétation : trace des courbes et analyse les informations qu’elles donnent,
- Proportionnalité et variations : comprends comment illustrer les variations d’une grandeur.
Les exercices t’aident à développer tes compétences d’analyse des données et à résoudre des problèmes dès ce cycle.
Ne fais aucune impasse au collège : il faut aussi travailler la SVT, la technologie, le programme de physique-chimie 4ème, les langues, l’histoire-géo, etc.
Grandeurs et mesures au programme de maths en 4ème
Comprends mieux les dimensions et les quantités qui t’entourent.
Aires et volumes
Ces deux concepts sont fondamentaux pour mesurer des surfaces et des espaces. Tu apprends à déterminer l’aire de différentes formes planes (carré, rectangle, triangle, disque) et à calculer le volume de solides courants (cube, pavé droit, cylindre).
Grandeurs composées
Les grandeurs composées combinent plusieurs unités de mesure, liées à la vitesse, la densité et le débit. Pour les maîtriser, réalise plusieurs exercices et consulte ensuite les corrigés. Fais des fiches de révision pour mémoriser les formules.
Géométrie : figures et transformations au programme de maths en 4ème
Tu vas apprendre à mesurer, dessiner et analyser des figures. Moins de chapitres qu’en nombres et calculs, mais des notions fondamentales que tu retrouveras jusqu’au Bac.
Les angles et les droites
Tu découvres comment mesurer les angles et étudier les droites qui construisent les figures (angles droit, aigu et obtus). De même, tu apprends les principes de parallélisme entre les droites. Ce sont des notions essentielles pour structurer tes constructions géométriques.
Géométrie plane
Tu travailles sur les figures planes, comme les triangles, les quadrilatères et les autres polygones. Tu étudies également des parallélogrammes particuliers (rectangle, losange, carré) en apprenant leurs propriétés et la façon de les construire avec précision.
Tu appliques le théorème de Thalès, qui te permet d’étudier la proportionnalité entre deux figures similaires — c’est comme ça qu’on mesure la hauteur d’un arbre sans y grimper. Tu utilises aussi le théorème de Pythagore pour déterminer l’hypoténuse (la longueur d’un côté dans un triangle rectangle). Enfin, tu découvres le concept du cosinus, qui relie un angle aux côtés d’un triangle rectangle, une notion que tu approfondiras en classe de 3ème.
Géométrie dans l’espace
Tu explores les formes solides et les volumes, comme les cubes, prismes, pyramides, cônes et bien d’autres. Cette notion te permet de voir comment ces objets tridimensionnels occupent l’espace, grâce à des mesures et visualisations.
Transformations du plan
Tu étudies comment déplacer ou modifier une figure sans changer sa forme de base :
- Translation : déplacer une figure d’un point à un autre, sans la faire tourner,
- Rotation : faire tourner une figure autour d’un point fixe,
- Symétrie : créer une image miroir de la figure,
- Homothétie : agrandir ou réduire une figure tout en gardant ses proportions.
Ainsi, tu manipules les figures sans modifier leurs propriétés.
✅ Bon réflexe
La classe de 4ème est une année charnière : c’est le moment d’identifier tes points forts et tes lacunes. N’attends pas les premiers résultats pour agir si tu sens des difficultés s’installer. Le théorème de Pythagore et le calcul littéral sont les deux chapitres où les élèves décrochent le plus souvent.
Initiation à la programmation en 4ème
Dans le système éducatif français, tu t’inities à la programmation en classe de 4ème. Découvre le codage dès cette année scolaire et améliore ton raisonnement !
Découverte de la programmation
Manipule les concepts mathématiques de manière interactive et ludique, ce qui favorise ta compréhension. Dans ce cours, tu étudies :
- Les notions de base : découvre ce qu’est une variable, une boucle et une condition, des concepts fondamentaux en programmation,
- Les outils adaptés : travaille avec des ressources accessibles comme Scratch ou Python, qui t’aident à écrire ton premier code de façon ludique et interactive.
Application : résolution de problèmes algorithmiques simples
Apprends à structurer un problème, à le décomposer en étapes logiques, à identifier des schémas. Une fois les bases acquises, tu crées des algorithmes simples et rédiges des séquences d’instructions pour trouver des solutions.
Par exemple :
- Écrire une suite d’instructions pour convertir une température de degrés Celsius (°C) en Fahrenheit (°F),
- Programmer une règle simple pour savoir si un nombre est pair ou impair,
- Trouver un moyen rapide de répéter et automatiser les opérations, comme additionner plusieurs nombres sans tout écrire à la main.
L’algorithmique représente environ 10-15% des points au Brevet. C’est souvent un exercice accessible qui peut te faire gagner des points facilement si tu t’es entraîné.
Ainsi, tu peux transformer tes difficultés en atouts et réussir les mathématiques en quatrième, quels que soient ton niveau actuel et tes difficultés passées.
🎯 Tu bloques sur Pythagore ou le calcul littéral ?
Un accompagnement personnalisé peut faire toute la différence pour comprendre ces notions clés et reprendre confiance. Un professeur particulier peut débloquer la situation en quelques séances.
Cette matière est bien plus qu’une simple leçon à assimiler à l’école : elle développe ta logique, ta rigueur et ta capacité à résoudre des problèmes. Elle est censée te rendre plus à l’aise avec les chiffres et te prépare au Brevet.
De plus, si tu souhaites faire carrière dans les sciences, l’ingénierie, l’économie, l’architecture ou même l’informatique, maîtrise les mathématiques dès le collège.
