La classe de 5ème marque une étape importante du collège. À ce niveau, vous commencez à vous familiariser aux mathématiques avec des bases fondamentales. En cours, vous allez découvrir des concepts plus complexes car les attentes des programmes de maths en 5ème s’intensifient.
Si vous souhaitez en savoir davantage sur les attentes du programme de 5ème en maths, suivez ct article !
Programme maths 5ème : nombres et calculs
En 5ème, le programme de maths devient plus exigeant. Votre professeur vous aide notamment à explorer les nombres et il vous initie aux calculs.
Les nombres relatifs
L’apprentissage des maths de 5ème traite les nombres relatifs.
Vous les étudiez, tout en travaillant sur leur représentation graphique sur une droite graduée. Bien entendu, les calculs incluant des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions de nombres relatifs seront aussi au programme.
Les fractions et les décimaux
Une place importante est accordée à la manipulation des fractions en 5ème.
Ce cours vous apprend la simplification, l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Vous faites aussi l’étude de conversions entre fractions et nombres décimaux pour renforcer votre compréhension des maths et vous aider à maîtriser ces méthodes.
Les puissances
Le programme de maths de 5ème vous initie aux puissances d’un nombre, leur notation et leurs règles de calcul. Ces éléments basiques sont essentiels pour vous apprendre à maîtriser des notions plus avancées comme les équations. C’est un bon moyen pour vous donner un meilleur aperçu de ce qui vous attend après l’année scolaire au collège.
Bien entendu, pour comprendre les énoncés mathématiques, il faut savoir lire et avoir une bonne compréhension écrite/orale : d’où l’intérêt, majeur, de mettre l’accent sur le programme de français en 5ème dans les devoirs à la maison.
Programme de maths en 5ème : organisation et gestion des données
Dans ce chapitre, les élèves découvrent les statistiques, les probabilités et à la proportionnalité.
L’objectif de ces thème est de développer vos compétences pratiques et analytiques dans la résolution de problèmes.
Les statistiques
Bien que ce thème soit une branche des mathématiques assez complexe, les professeurs de 5ème tenteront de bien vous les expliquer. Le but principal de ce cours est de vous aider à lire et interpréter les données, grâce à des leçons et des exercices corrigés à travailler.
Les mesures figurent parmi les points centraux à aborder durant cette année scolaire. Ici, l’apprentissage se tourne vers des mesures centrales, telles que la moyenne, la médiane et le mode.
Appliquées dans des exercices pratiques, vous apprenez à les maîtriser convenablement.
Il en est de même en ce qui concerne les tableaux et les graphiques en stats. Vous devez les travailler sur différentes représentations graphiques comme des :
- Diagrammes en bâtons pour comparer des informations,
- Diagrammes circulaires pour représenter des répartitions en pourcentage,
- Histogrammes pour visualiser des distributions sur des intervalles.
L’objectif de ce chapitre est de vous apprendre à organiser les données de manière claire et structurée.
La probabilité : évaluer l’incertitude
Le programme de maths de 5ème inclut une introduction à la probabilité. Cette fois-ci, votre étude se tourne sur la compréhension et la quantification de l’incertitude.
- Les expériences aléatoires : ce chapitre introduit la notion d’expérience aléatoire et vous fait découvrir comment celle-ci mène à des résultats imprévisibles, mais analysables.
- Le calcul de probabilités simples : ici, vous apprenez à calculer la probabilité d’un événement en rapportant le nombre de cas favorables au nombre de cas possibles.
- La représentation et la simulation : dans ce sous-thème, vous étudiez les arbres de probabilité et les tableaux de contingence pour visualiser les situations complexes, à travers plusieurs types d’exercices de probabilités.
La probabilité est un concept utile à bien comprendre dans la vie, même en dehors des cours.
La proportionnalité : une notion transversale
La proportionnalité est un outil fondamental utilisé dans de nombreux domaines des mathématiques. La 5ème vous y familiarise, mais vous l’étudierez de manière plus approfondie aux niveaux supérieurs du collège et du lycée.
A votre niveau, votre apprentissage se concentre sur :
- La reconnaissance de situations proportionnelles : vous apprenez à identifier des contextes où deux grandeurs sont proportionnelles comme par exemple, la distance parcourue en fonction du temps à vitesse constante,
- Les tableaux de proportionnalité et graphiques : vous utilisez ces concepts pour organiser et résoudre des exercices impliquant des rapports constants,
- Des applications pratiques : le programme propose de nombreux exercices-corrigés concrets, permettant aux élèves de résoudre des problèmes plus complexes, tels que le traitement des pourcentages ou de taux.
La notion de proportionnalité est un concept à connaître, même en étant encore enfant.
Les pourcentages, par exemple, serviront à comprendre le programme d’histoire-géo de 5ème, l’économie plus tard, les documents chiffrés en maths, etc.
Par exemple, pour saisir les inégalités Nord-Sud dans le monde, on pourrait dire qu’en 2023, le PIB par habitant (ou le revenu par personne) était de 41 300 € en France contre 6 700 € en Thaïlande (soit, un écart de revenu de 516 % !)
L’espace et la géométrie au programme de maths en 5ème
Contrairement aux fractions et aux probabilités, la géométrie est un thème du programme de maths souvent apprécié des élèves au collège.
Dans ce cours, chaque élève sera amené à développer son sens logique et sa créativité.
Les figures planes
Ici, les nombres ne sont pas au centre de l’apprentissage. Ce sont plutôt les propriétés d’un triangle, d’un parallélogramme, ou d’un polygone régulier que vous devez maîtriser. Entre autres, vous apprenez comment faire pour calculer le périmètre ou l’aire en utilisant des formules spécifiques.
Les angles
Le domaine géométrique implique toujours une mesure des angles. Votre objectif est d’apprendre à faire ces calculs correctement, notamment pour des triangles ou des quadrilatères. Il en est de même du traçage des angles inscrits dans un cercle et de leur mesure
La symétrie et les transformations
En mathématiques, vous devez comprendre les notions de symétrie axiale et centrale. Durant ce chapitre, vous explorez ces bases et découvrez en parallèle ce qu’on appelle par transformations géométriques telles que la translation, la rotation et l’homothétie.
Les solides
L’enseignement des mathématiques de 5ème se tourne aussi sur les propriétés de l’espace. Les professeurs vous enseignent cette notion à travers des figures comme les cubes, prismes et pyramides. L’objectif du cours est de vous apprendre à trouver le volume et l’aire des solides simples.
Les grandeurs et les mesures dans le programme de maths 5ème
Cette partie du programme de maths vous aide à manipuler les grandeurs mesurables et à comprendre leur utilité dans des situations pratiques.
Longueurs, aires et volumes
Ici, trouver des longueurs, des aires et des volumes est au centre de l’enseignement pour consolider vos compétences en maths avec des exercices concrets. Les conversions d’unités (mètres, centimètres, litres, etc.) font également partie des cours que vous allez suivre en 5ème.
Le temps et la vitesse
Parallèlement, vous devez aussi apprendre à évaluer des vitesses moyennes et des durées à partir de distances et de temps donnés. Ces exercices vous aident à relier les enseignements donnés à des situations de la vie réelle, comme les trajets ou les horaires, des concepts souvent abordés en cours de physique.
Vous pouvez aussi les relier au programme de SVT de 5ème !
Programme de maths 5ème : les équations et les expressions algébriques
Les équations et les expressions algébriques sont aussi abordés au collège. Ces cours effraient généralement les enfants, mais peuvent facilement être maîtrisés, grâce à un bon accompagnement.
Les expressions littérales
L’objectif du cours est de vous apprendre à manipuler des expressions avec des lettres représentant des nombres inconnus. Cela vous permet de comprendre la généralisation mathématique. Des notions comme la simplification, le développement et la factorisation sont également travaillées en cours.
Les équations simples
Rappelons-le, la résolution de problèmes est indissociable avec les mathématiques. Cela est d’autant plus valable en parlant d’équations. En 5ème, vous étudiez les équations du premier degré à une inconnue et comment les résoudre de manière systématique.
Programme maths 5ème : algorithmique et programmation
L’enseignement de l’algorithmique en 5ème repose sur trois niveaux progressifs de compétences.
Les élèves réalisent des activités d’algorithmique débranchée.
Ils assemblent ou complètent des blocs de code fournis par l’enseignant pour créer des programmes simples (par ex. dessiner des figures géométriques).
L’accent est mis sur la compréhension des séquences et des boucles répétitives.
Ils écrivent des scripts intégrant des conditions (« si… alors ») et des boucles (« répéter… fois »). Et comme souvent en programmation, il faut comprendre l’anglais : d’où l’intérêt aussi de bien travailler le programme d’anglais de 5ème !
Ensuite, ils développent des programmes interactifs qui réagissent à des événements (par ex. déplacement de lutins ou interaction entre objets).
En dernier lieux, ils décomposent des problèmes complexes en sous-problèmes.
Ils créent des motifs géométriques répétés à l’aide de boucles imbriquées et personnalisent leurs programmes avec des blocs créés sur mesure.
Des projets plus avancés, comme des simulations ou des petits jeux vidéo avec plusieurs scripts en parallèle, sont introduits.
L’objectif est de familiariser les élèves avec la logique algorithmique tout en développant leur capacité à résoudre des problèmes et à manipuler des objets géométriques de manière interactive.
En résumé, vous devez savoir que l’apprentissage de maths en 5ème n’est pas suffisant pour maîtriser les mathématiques. Vous pouvez toutefois chercher des exercices et des cours en ligne pour renforcer vos connaissances dans cette matière. Différents supports vidéos et en pdf existent sur internet pour cela. Vous pouvez aussi faire appel à un professeur particulier si nécessaire.
