Les mathématiques sont l’une des matières de base de la classe de 3ème.
Les maths constituent d’ailleurs l’une des épreuves finales du brevet.
Le programme de maths en 3ème ne doit donc absolument pas être négligé. Afin d’aider votre enfant à réussir l’épreuve de maths au DNB, je vous invite à réviser le programme de maths en 3ème via cet article.
Qu’est-ce qu’on apprend en mathématiques en 3ème?
Le cycle 4, ou le cycle des approfondissements, commence en 5ème et prend fin en 3ème. C’est l’obtention du brevet qui marquera la réussite de votre enfant et son passage au lycée. Afin de mieux l’accompagner dans sa progression scolaire, il est aussi important que vous soyez au parfum de ce qui l’attend en cours.
Les nombres et les calculs
Les cours sur les nombres et les calculs incluent plusieurs chapitres. Le premier traite des différentes écritures des nombres.
Dans ce cours, votre enfant découvrira, entre autres, les écritures décimales et les fractions. Il apprendra également les priorités entre les opérations mathématiques afin de résoudre un problème.
Le second grand chapitre traite de la divisibilité et des nombres premiers.
Ces derniers sont des entiers supérieurs à 1 et qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes. Les élèves de 3ème apprendront donc à les identifier et à les utiliser dans des opérations et dans la résolution d’un problème.
La 3ème partie concerne les puissances et la racine carrée.
Ces dernières sont des notions fondamentales utilisées tout au long du lycée et au-delà, surtout pour ceux qui souhaitent poursuivre des études supérieures scientifiques. Au cours de l’année scolaire, les élèves de 3ème apprennent donc à manipuler ces expressions mathématiques et à résoudre une équation dans laquelle elles sont impliquées.
Le calcul des sommes algébriques est la quatrième notion étudiée dans le grand chapitre des nombres et des calculs.
Le but est de se familiariser, dès la 3ème, avec les équations algébriques, mais surtout de les résoudre plus facilement. En d’autres termes, l’objectif est de les apprendre à simplifier les expressions algébriques et ainsi faciliter leur compréhension et leur manipulation.
La cinquième notion est celle de la distributivité, qui est plus ou moins identique avec le concept du calcul des sommes algébriques. Mais plus exactement, la distributivité consiste à manipuler les expressions algébriques, notamment en les développant ou en les factorisant. En revanche, le calcul des sommes algébrique concerne uniquement l’addition et la soustraction des nombres.
Enfin, il y a l’équation. Les élèves de 3ème apprennent à manipuler les équations et à les résoudre. Entre autres, ils effectuent des opérations en utilisant différentes propriétés telles que l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.
L’organisation et la gestion des données
Cette partie regroupe l’étude des statistiques, des probabilités et des fonctions. Le but est d’apprendre aux élèves à lire et à interpréter des données présentées sous diverses formes :
- Tableau,
- Graphique,
- Histogramme.
En statistiques, par exemple, ils apprennent ce que sont la moyenne, la médiane et les quartiles. Ils vont ensuite apprendre à les interpréter et à les utiliser dans des études de cas et à travers des exercices.
Dans l’étude des probabilités, les élèves de 3èmes commencent par apprendre les bases essentielles. Les cours consistent à introduire la notion de probabilité. Celle-ci sera approfondie au lycée, dès la seconde.
Enfin, en 3ème, les élèves apprennent à manipuler des fonctions. Bien que l’enseignement ne soit pas trop poussé, les cours ont pour objectif de leur fournir les bases essentielles pour leur permettre de mieux comprendre le concept de fonctions dans les classes supérieures.
Les grandeurs et les mesures
En 3ème, les élèves approfondissent leur maîtrise des grandeurs mesurables. A travers des exercices pratiques, ils apprennent à les convertir et à les calculer. Ces grandeurs sont, entre autres :
- Les longueurs,
- Les aires,
- Les durées,
- Les volumes.
Grâce aux devoirs et aux cours, les élèves pourront adopter une démarche scientifique et technologique.
L’espace et la géométrie
En quatrième, votre enfant a appris le théorème de Pythagore.
En 3ème, c’est le théorème de Thalès qui viendra compléter les fondamentaux de la géométrie.
Le théorème de Thalès stipule que « si deux droites parallèles coupent deux droites sécantes, alors elles déterminent deux triangles dont les côtés correspondants ont des longueurs proportionnelles ».
Ce théorème a une réciproque, qui stipule que « si une droite coupe deux côtés d’un triangle en segments proportionnels, alors cette droite est parallèle au 3ème côté du triangle ». Mais bien entendu, votre enfant en apprendra davantage grâce à ces cours.
Outre le théorème de Thalès, l’année de 3ème est aussi l’occasion pour votre enfant d’apprendre d’autres notions de la géométrie, dont :
- La rotation, qui est utilisée pour décrire des transformations géométriques,
- Les triangles semblables, qui sont des triangles qui ont des angles deux à deux égaux,
- L’homothétie qui consiste à agrandir ou à réduire un objet tout en conservant ses angles,
- La représentation dans l’espace, qui implique une visualisation et une description des solides en trois dimensions.
Enfin, la trigonométrie est introduite dès la 3ème. Votre enfant devra donc apprendre à se familiariser avec les sinus, les cosinus et les tangentes.
L’algorithme et la programmation
Dès la 3ème, les élèves apprennent à se familiariser avec le monde de la programmation.
Grâce à des logiciels tels que Scratch ou encore l’utilisation d’une calculatrice graphique, ils commencent à développer des aptitudes en programmation. A leur niveau, cependant, l’enseignement se fait à titre d’introduction. C’est durant le lycée que les algorithmes et la programmation seront plus approfondis.
L’initiation à ces concepts dès le cycle 4 vise à encourager les élèves à développer leur raisonnement et à les aider à résoudre plus facilement certains problèmes. C’est également une façon de les orienter vers leur futur cursus scolaire et leur parcours universitaire.
Quelles sont les compétences travaillées en mathématiques en 3ème ?
Les mathématiques ne consistent pas seulement à faire des calculs, bien qu’il s’agisse de l’une des compétences attendues à la fin de l’année de 3ème. Le programme de maths élaboré par l’Education Nationale vise à développer six principales compétences.
La première est l’art de calculer, comme nous l’avons tantôt évoqué. La seconde est l’art de chercher.
Cela implique :
- L’exploration de situations mathématiques nouvelles,
- L’extraction et l’analyse des données pertinentes,
- La vérification des hypothèses pour élaborer des stratégies adaptées afin de résoudre des problèmes.
La troisième compétence travaillée est l’art de modéliser.
C’est notamment à travers les structures algébriques que les enfants pourront travailler cette notion, bien qu’elle soit également applicable dans tous les domaines.
La quatrième compétence travaillée est la représentation, qui se rapporte davantage aux statistiques et aux probabilités. La géométrie, cependant, permet aussi de travailler cette compétence.
Le raisonnement est la cinquième compétence travaillée en 3ème. En fonction des exercices et des cours, votre enfant pourra élaborer une démarche logique afin de résoudre des problèmes, même ceux de la vie quotidienne.
Enfin, les mathématiques de 3ème visent à développer les capacités de votre enfant à communiquer. Il faut reconnaître que les traitements mathématiques, les chiffres et les formes algébriques ne sont pas toujours faciles à comprendre.
Pourtant, en maîtrisant ces derniers et en sachant les utiliser, il sera plus à même d’exprimer ses idées. Par le biais du raisonnement mathématique et grâce à un vocabulaire approprié, il sera capable de développer un raisonnement logique, clair et précis.
Comment réviser l’épreuve de mathématiques au brevet ?
Les mathématiques comptent pour deux heures lors des épreuves finales du brevet.
Ce temps peut vous sembler court, pourtant, il peut être insuffisant. A la moindre erreur, votre enfant risque de ne pas terminer les exercices donnés. Pour éviter que cela n’arrive, nous vous conseillons de lui fournir tout l’accompagnement dont il a besoin pour réussir.
En premier lieu, une révision régulière s’impose.
En plus des exercices demandés en classe, incitez-le à approfondir ses connaissances en pratiquant d’autres exos. Vous pouvez l’aider en choisissant un exercice dans son manuel ou encore l’aider à réviser ses théorèmes grâce à un document PDF que vous aurez trouvé sur internet. Et pour optimiser les chances de réussites, n’hésitez pas à regrouper les ressources dont il a besoin dans des flash cards (des fiches mémo) ; cela facilitera leur mémorisation le moment venu.
Les cours de maths à domicile sont aussi d’excellentes options pour booster les aptitudes de votre enfant, surtout s’il présente quelques lacunes en maths.
Vous pouvez facilement trouver des cours de soutien en version PDF sur internet ou sur une plateforme dédiée. Si besoin, n’hésitez pas à faire appel à un professeur particulier.
En fonction des leçons que ce dernier donnera, votre enfant bénéficiera d’un suivi personnalisé et pourra rattraper ses éventuels retards. Mieux encore, son niveau global en mathématiques s’améliorera et, qui sait, peut-être voudra-t-il poursuivre des études en maths après le baccalauréat ?
Le dernier conseil que nous pourrons vous aider est de familiariser votre enfant aux sujet-types du brevet. Il existe d’ailleurs plusieurs fichiers PDF des anciens sujets de brevet disponibles sur internet.
N’hésitez donc pas à lui fournir tout document ou vidéo pouvant l’aider à mieux comprendre le style des sujets et les méthodes pour bien utiliser son temps. Aussi, faites-lui passer des quiz de temps à autre pour évaluer sa progression.
